Sviluppi dei solidi in 3D: 13 modelli da costruire

Sei quadrati piatti, e diventano un cubo. È tutto qui: si capisce che cos'è uno sviluppo, si ritaglia, si piega, si incolla, e alla fine il solido si ha in mano — si gira, si appoggia, si conta.

Dentro ci sono DUE file. La GUIDA (40 pagine) non si ritaglia mai: le tre linee (continua si taglia, tratteggiata si piega, sulla linguetta ci va la colla), facce spigoli e vertici, perché uno sviluppo si chiude, quante linguette servono, gli undici sviluppi del cubo, la famiglia dei prismi e quella delle piramidi, i cinque solidi regolari, il pi greco con il cilindro, il cono e il tronco di cono. Si legge, si annota, e l'anno dopo è ancora intera.

Il QUADERNO DEI RITAGLI (15 pagine) è il file che finisce sotto le forbici: tredici fogli, uno per modello, uno per pagina. Su ogni foglio c'è il titolo, lo spazio per il nome, la legenda delle tre linee e lo sviluppo grande. Niente altro: nessun riquadro, nessun paragrafo. Si stampa solo il foglio che serve, uno per bambino.

I tredici modelli: il dado, la scatola, il prisma a base triangolare e quello a base esagonale, la piramide a base quadrata e quella a base esagonale, il tetraedro, l'ottaedro, il dodecaedro, l'icosaedro, il cilindro, il cono e il tronco di cono.

Ogni modello ha la sua scheda nella guida: a che cosa somiglia nel mondo (la scatola del Toblerone, la lattina, la piramide di Cheope, il calendario a dodici facce), i quattro passi del montaggio, la missione da spuntare — ritagliato, piegato, costruito, verificato — una domanda da fare con il modello già in mano, e la nota per chi insegna. C'è anche la pagina «La mia collezione 3D», con tredici caselle da spuntare.

E poi: il foglio di progetto per inventarne uno nuovo, la sfida degli undici sviluppi del cubo, la carta a quadretti e quella isometrica, la lista di controllo prima di tagliare, la scheda di verifica con le soluzioni, e la pagina che dice dove tutto questo entra nei programmi di terza, quarta e quinta.

Le misure sono vere e i conti tornano: il cubo è di 50 mm di lato, il fianco del cilindro è lungo 163 mm perché il diametro (52 mm) va moltiplicato per 3,14, e i triangoli della piramide sono alti quanto l'apotema della faccia, non quanto la piramide. Si stampa a dimensioni reali, senza «adatta alla pagina», meglio su cartoncino da 160-200 g.

Non sono un maestro: ho insegnato all'università durante il dottorato e sono il padre di una bambina che sta imparando a ritagliare. Queste pagine sono nate provando, sbagliando e rifacendo, con le forbici vere. Se trovate un errore, scrivetemelo: la prossima versione lo correggerà.

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✏️ Prendi carta e matita! Parola di Prof. Mina — l'aiutante di Fabio Felice Cudia.