Solución completa: Un dipolo eléctrico se ubica a lo largo del eje de las y, como se muestra en la figura. La magnitud del momento eléctrico del dipolo se define como p=2qa. a) En el punto P, que está lejos del dipolo (r⋘a), demuestre que el potencial el
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Un dipolo eléctrico se ubica a lo largo del eje de las y, como se muestra en la figura. La magnitud del momento eléctrico del dipolo se define como p=2qa.
a) En el punto P, que está lejos del dipolo (r⋘a), demuestre que el potencial eléctrico es igual a
V=kpcosθr2
b) Calcule la componente radial Er y la componente perpendicular Eθ del campo eléctrico asociado. Observe que Eθ=−(1/r)(∂V/∂θ). ¿Para θ=90∘ y 0∘, le parecen razonables estos resultados? ¿Para r=0 ?
c) Para el dipolo mostrado, exprese V en función de coordenadas cartesianas con r=(x2+y2)1/2 y
cosθ=y(x2+y2)1/2
A partir de estos resultados y de nuevo con r⋘a, calcule las componentes del campo Ex y Ey.
a) En el punto P, que está lejos del dipolo (r⋘a), demuestre que el potencial eléctrico es igual a
V=kpcosθr2
b) Calcule la componente radial Er y la componente perpendicular Eθ del campo eléctrico asociado. Observe que Eθ=−(1/r)(∂V/∂θ). ¿Para θ=90∘ y 0∘, le parecen razonables estos resultados? ¿Para r=0 ?
c) Para el dipolo mostrado, exprese V en función de coordenadas cartesianas con r=(x2+y2)1/2 y
cosθ=y(x2+y2)1/2
A partir de estos resultados y de nuevo con r⋘a, calcule las componentes del campo Ex y Ey.