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Encuentre una función v(x,y), tal que dada u(x,y)=2x(1−y), se cumpla que la función f(z)=u(z)+iv(z), con z=x+iy, resulte entera.
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Considere la región rectangular R que se muestra en la FIGURA 14.1.9. Aproxime la integral doble ∬R(x+y)dA utilizando una suma de Riemann y las Rk que se muestran en la figura. Elija los puntos muestra (x∗k,y∗k) en a) el centro geométrico de cada Rk
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Un cuarto caliente de almacenamiento tiene la forma de una caja rectangular y un volumen de 1000 pies cúbicos, como se muestra en la figura. Como el aire caliente sube, la pérdida de calor por unidad de área a través del techo es cinco veces mayor que l
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Utilizar multiplicadores de Lagrange para hallar el extremo indicado, suponer que x, y son positivos f(x,y,z)=x3+y3+z3 sujeta a x+y+z=1x>0,y>0,z>0
$5.00
Examinar la función para localizar los extremos relativos y los puntos de silla h(x,y)=4x3+y3−12x−3y
$2.50
Hallar la derivada direccional de la función en dirección u=cosθi+senθj f(x,y)=sen(2x+y),θ=π/3
$2.50
Hallar la derivada direccional de la función en P en dirección v. h(x,y,z)=ln(x2+y2+z2), Duf en la dirección de −2i+j+2k,P=(1,−1,2)
$2.50
Considere el dipolo eléctrico que se ilustra en la figura P23.18. Demuestre que el campo eléctrico en un punto distante sobre el eje + x es Ex = 4keqa/x3 .
$2.50
En la figura P23.12, determine el punto (distinto del infinito) en el cual el campo eléctrico es igual a cero.
$2.00
Dos esferas pequeñas con cargas positivas 3q y q están fijas en los extremos de una varilla aislante horizontal, que se extiende desde el origen hasta el punto x =d. Como se puede observar en la figura P23.8, existe una tercera esfera pequeña con carga q
$3.00
Cuatro cargas puntuales estan localizadas en las esquinas de un cuadrado de lado l, tal como mostrado en la figura 1. Si la fuerza neta sobre la carga 2, q2, es nula, cual es el valor de la carga Q en funcion del valor de q?.
$3.00
Un anillo de carga Q y radio R se encuentra localizado simétricamente a lo largo del eje x, como se muestra en la siguiente figura. Al inicio se encuentra en el centro del anillo una particula de carga Q0 y masa M, la cual es ligeramente desplazada y comi
$4.00
