ALGEBRA DE MATRICES Y VECTORES con el Excel, MathCad y Equation Grapher

Este es un libro de nivelación matemática para los aspirantes de  la Maestría en “INGENIERIA ESTADISTICA EN LA ESPECIALIDAD DE CONFIABILIDAD Y RIESGO” y aspirantes a la Maestría en “INGENIERIA ECONOMICA EN LA ESPECIALIDAD DE FINANZAS Y RIESGOS”.   Sin embargo puede ser utilizado en la asignatura de Algebra Lineal I para los estudiantes de ingeniería y ciencias económicas administrativas y contables.   Las facilidades que proporciona la tecnología del nuevo milenio para la redacción de libros electrónicos son evidentes  y  este texto ha sido posible gracias al software matemático Mathcad que proporciona soluciones a problemas matemáticos de diferentes niveles.  El Equation Grapher facilita las imágenes lineales del presente texto, y se incluyen las hojas electrónicas Excell y Quatro Pro.     La  tecnología de las computadoras evoluciona más rápidamente que los diseños curriculares de las asignaturas de matemática.  Pareciera que las reformas curriculares no son suficientes ante el desarrollo continuo de los diversos software aplicados.

En esta perspectiva extensionista, todos los temas que se cubren en el presente texto presentan enlaces con videos de Matrices y Vectores seleccionados en YOUTUBE, con el objetivo de facilitar el proceso de nivelación matemática de la Ingeniería Estadística Aplicada a la Confiabilidad y Riesgo.   Es decir, los libros de esta especialidad permite una fácil interacción con el Lector a través de los hipervínculos del índice con el uso de videos.

Es necesario actualizar el sistema educativo con las recientes innovaciones de software de matemática aplicada y de manera permanente.   Este texto representa un curso básico de Algebra Lineal con aplicaciones de los software y videos antes comentados.  

 

De la manera anterior, en la parte B  presentamos el álgebra de matrices (operaciones entre matrices) aplicando hojas electrónicas y el Mathcad que son programas de computación que facilitan el proceso enseñanza aprendizaje de la matemática aplicada.   Se presenta el álgebra de matrices y se generalizan conceptos de los espacios vectoriales y otras estructuras que conforman los grupos y anillos.

 

En las parte  C  presentamos  diversos métodos para encontrar la inversa de una matriz, y sus propiedades  aplicando hojas electrónicas  y el software mathcad.    Se involucran la transpuesta de matrices,  matriz de cofactores, matrices adjuntas  mesclando con las operaciones descritas en la parte  B.      Una vez desarrolladas las propiedades y teoremas de las operaciones  entre matrices y otros espacios vectoriales se desarrollan los diversos métodos para encontrar las matrices inversas ya sea mediante la adjunta y determinantes de matrices como los métodos de  Gauss y Gauss Jordán.

 

Seguidamente en la parte D  se desarrollan los diversos metodos para resolver los sistemas de ecuaciones lineales en las reglas diversas ya sean por la regla de krammer, o aplicando los metodos de Gauss y Gauss Jordan.   En las aplicaciones del algebra de matrices se realizan con el EXCELL y el MatCad con gráficos en tres dimensiones.

 

En la parte  E  se estudian los vectores en R2 en lo relacionado a espacios euclidianos, y a nivel básico se analiza el concepto de distancia en la geometría lineal formal cubriendo la demostración de teoremas respecto a las relaciones lineales, paralelismo y perpendicularidad. Se estudia  la distancia y  norma de vectores, incluyéndose las operaciones y sus propiedades con apoyo de imágenes.  En esta parte se estudia el producto punto o producto interior euclidiano, y sus cosenos directores,

 

En la parte F se estudia los números complejos y sus idénticas estructuras con el espacio vectorial R2 , se analiza las operaciones de los números complejos y sus propiedades como un espacio vectorial, se cubre el producto de números complejos y la división con sus propiedades y la forma trigonométrica de los números complejos  en la estructura algebraica de R2.  En la parte G, se cubre de manera gráfica los conceptos de primal y dual de la programación lineal y el teorema fundamental de la programación lineal (problemas de punto de silla) que en sus soluciones se aplica el método de Gauss Jordan. En esta parte  final  H  se cubre la bibliografía.

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